Meiji University Center for Mathematical Modeling and Applications

◆総合数理学部講演会との合同開催◆

講演日　：

2025年11月10日（月）、11月17日（月）、12月1日（月）

講演会場：

明治大学中野キャンパス 高層棟6階 603室

講演者　：

　
柳田英二（明治大学／東京大学）
栄 伸一郎（明治大学/城西大学）

概要

●講演者：柳田英二（明治大学・東京大学）

題目：動的なHardy 型ポテンシャルを伴う熱方程式の解の構造

I：動的ポテンシャルに対するBaras-Goldstein 型定理
II：ポテンシャルの速い動きに関する臨界指数
III：特異性の分類

Hardy 型ポテンシャルは距離の逆二乗に比例する関数（あるいはそれを一般化した関数）で表される。Hardy 型ポテンシャルを伴う熱方程式ついては興味深い数学的構造が見られることがわかっており、たとえば正値解が存在するための臨界的条件を解明したBaras-Goldstein (1984) の結果はよく知られている。本講義では、ポテンシャルの強さと位置が時間に依存する場合にBaras-Goldstein 型定理を一般化するとともに、解の特異性が本質的に２つのタイプに分類されることを示す。
　

●講演者：栄伸一郎（明治大学・城西大学）

題目：ドリフト分岐とその応用

I：ドリフト分岐と進行波解
II：ドリフト分岐が生じる具体例
III：ドリフト分岐点近傍における反射現象

反応拡散系があるパラメータを含むとき、そのパラメータの変化により様々な分岐現象が現れる。ここでは安定自明解がジョルダンブロック型に不安定化するドリフト分岐と進行波の出現について解説するとともに、実際にドリフト分岐が生じる具体例とその解析を紹介したい。またその応用としてドリフト分岐点近傍におけるパルス解同士の反射現象が理論的に理解できることを示す。

スケジュール